Jumat, 07 Oktober 2011
BOOLEAN
Dalam matematika dan ilmu komputer, Aljabar Boolean adalah struktur aljabar yang "mencakup intisari" operasi logika AND, OR dan NOR dan juga teori himpunan untuk operasi union, interseksi dan komplemen.
Penamaan Aljabar Boolean sendiri berasal dari nama seorang matematikawan asal Inggris, bernama George Boole. Dialah yang pertama kali mendefinisikan istilah itu sebagai bagian dari sistem logika pada pertengahan abad ke-19.
Boolean adalah suatu tipe data yang hanya mempunyai dua nilai. Yaitu true atau false (benar atau salah).
Pada beberapa bahasa pemograman nilai true bisa digantikan 1 dan nilai false digantikan 0.
CONTOH :
Tipe Data Boolean Pada C
bool my_variable = true;
if (my_variable) {
printf("True!\1");
} else {
printf("False!\0");}
Contoh Tipe Data Boolean Pada javascript
var myVar = new Boolean(true);
if ( myVar ) {
alert("boolean");
} else {
alert("bukan boolean");}
PHP memiliki tipe data boolean dengan dua nilai true dan false (huruf besar atau kecil tidak berpengaruh).
Nilai yang ekuivalen dengan false adalah:
false
zero
"0"
NULL
array kosong
string kosong
TEOREMA ALJABAR BOOLEAN
T1. COMMUTATIVE LAW :
a. A + B = B + A
b. A . B = B . A
T2. ASSOCIATIVE LAW :
a. ( A + B ) + C = A + ( B + C )
b. ( A . B) . C = A . ( B . C )
T3. DISTRIBUTIVE LAW :
a. A. ( B + C ) = A . B + A . C
b. A + ( B . C ) = ( A+B ) . ( A+C )
T4. IDENTITY LAW:
a. A + A = A
b. A . A = A
T5. NEGATION LAW:
a.( A’ ) = A’
b. ( A’’ ) = A
T6. REDUNDANCE LAW :
a. A + A. B = A
b. A .( A + B) = A 5
T8. :
a. A’ + A = 1
b. A’ . A = 0
T9. :
a. A + A’ . B = A + B
b. A.( A’ + B ) = A . B
T7. :
a. 0 + A = A
b. 1 . A = A
c. 1 + A = 1
d. 0 . A = 0
10. DE MORGAN’S THEOREM:
a. (A + B ) = A . B
b. (A . B ) = A + B
PEMBUKTIAN TEOREMA T6(a)
TABEL KEBENARAN UNTUK A + A . B = A
A B A . B A + A.B
0 0 0 0
0 1 0 0
1 0 0 1
1 1 1 1
Aplikasi soal Aljabar Boole
Dari Postulat dan Teorema Aljabar Boolean diatas
tujuan utamanya adalah untuk penyederhanaan :
- Ekspresi Logika
- Persamaan Logika
- Persamaan Boolean (Fungsi Boolean)
yang inti-intinya adalah untuk mendapatkan
Rangkaian Logika(Logic Diagram) yang paling sederhana.
Langganan:
Postingan (Atom)